Características y propiedades
Características
Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:
- Se han definido dos funciones binarias aditiva (que representaremos por x + y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x'.
- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)
Tiene las siguientes propiedades:
- Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x
- Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx
- Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)
- Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)
- Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz
- Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)
- Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x
- Identidad respecto a la segunda función: x1 = x
- Complemento respecto a la primera función: x + x' = 1
- Complemento respecto a la segunda función: xx' = 0