1.- Sumar los números complejos 25 + 14i con 12 _40° y 10 - 15i  

                Paso 1, dado que se van a sumar 3 cifras, pero una de ellas está en su forma polar, se debe cambiar primero a su forma rectangular:

• 12 _40°   = 9.192 + 7.713i 

                Paso 2, ya que todas las cifras están en su forma rectangular, ahora sumamos los valores reales  

• 25 + 9.192 + 10 = 44.192 

                Paso 3, ahora se suman los valores imaginarios (siempre respetando su signo) 

• 14i + 7.713i + (-15i) = 6.713 con los que el número complejo resultante es  

44.192 + 6.713i  

Restarle el número complejo 35 + 20i al valor 100 _-60° 

Paso 1, recordemos que para suma y resta los valores deben estar en su forma rectangular, por lo que habrá que hacer la conversión correspondiente:

• 100 _-60° = 50 - 86.602i  

Paso 2: ya que todos los valores a restar están en su forma rectangular, se restan las partes reales 

• 50 - 35 = 15  

Paso 3: ahora se restan las partes imaginarias 

• - 86.602 - 20 = - 106.602  

Por lo que el resultado de la resta es 15 - 106.602i

Multiplicar 8 _115° con 12 _-40°  

      Paso 1: recordemos dos cosas, primero que para la multiplicación los valores deben estar en su forma polar, lo que en este caso se cumple y no hay necesidad de hacer conversiones, y lo segundo es que en la multiplicación las magnitudes se multiplican y los ángulos se suman 

• multiplicamos las magnitudes 8 x 12 = 96

Paso 2:  

• Ahora se suman los ángulos 115° + (-40°) = 75°A   

 Lo que da como resultado: 95 _75° = 24.846 + 92.729i

Dividir 65 + 30i entre 20 - 16i 

Paso 1. En este caso ambos números deben cambiarse a su forma polar para poder realizar la división: 

65 + 30i  = 71.59 _24.775°    y      20 - 16i  = 25.612 _-38.66°

Paso 2. Ahora que los números complejos ya están en su forma polar, se realiza la división, recordemos que las magnitudes se dividen y los ángulos se restan

Resultando: dividimos las magnitudes 71.59 / 25.612 = 2.795;    y restamos los ángulos  24.775 - (-38.66) = 63.435

Lo que resulta en 2.795 _63.435°