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Conceptos Básicos

Triángulo Rectángulo

Los triángulos son figuras planas cerradas que tienen tres lados que a su vez forman tes ángulos. Cuando en un triángulo uno de sus tres ángulos es recto (que mide noventa grados), se le llama triángulo rectángulo. Los otros dos ángulos siempre serán agudos, es decir, miden menos de noventa grados.

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Cusogeogebra. (2020). Teorema de Pitagoras. Recuperado de http://slides.com/zergiorubio/curso-geogebra-para-colegio-almenar-del-maipo-modulo-1/embed#/6/0/1

Unidades Angulares

Para medir ángulos, se utilizan tres unidades: el Grado Sexagesimal, el Radián y el Grado Centesimal. La más utilizada en la "vida cotidiana" es el Grado sexagesimal, pero en cálculos de matemáticas aplicadas es más utilizado es el Radián.

  • Radián: unidad angular natural en trigonometría. En una circunferencia completa hay 2π radianes.
  • Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
  • Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

Para fines de este material didáctico utilizaremos el Grado Sexagesimal en la solución de los problemas que resolveremos.

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Matemath. (2020). Sistemas de medición angular. Recuperado de https://matemathweb.com/trigonometria/sistemas-de-medicion-angular/

Funciones trigonométricas

Las funciones trigonométricas son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica. Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo, es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c. Existen seis funciones trigonométricas, tres llamadas directas y otras tres llamadas inversas

Funciones Directas:

  • Seno; el seno de un ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa
  • Coseno; el coseno de un ángulo se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa
  • Tangente; la tangente de un ángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente

Funciones Inversas:

  • Cosecante; se define como la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto
  • Secante; se define como la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente
  • Cotangente; se define como la razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto

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Matemáticas 3. (2018). Definiciones generales de las funciones trigonométricas. Recuperado de https://matematicas3183090330.wordpress.com/2018/01/09/definicion-general-de-las-funciones-trigonometricas/

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero. El teorema postula:

“En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos “.

c2 = a2 + b2

animacion 2

Artacho, A. (2019). Teorema de Pitágoras. Recuperado de https://matematicascercanas.com/2019/02/16/teorema-de-pitagoras/