Para graficar una línea recta a partir de su forma general Ax + By + C = 0, es necesario que al menos se determinen dos puntos a partir de esta expresión matemática, para ello es necesario asignarle un valor a cualquiera de las dos variables (ya sea x o y) para que a partir de ese valor se determine el correspondiente para la otra variable y con ellos formar las coordenadas de un punto. Dado que una línea recta se extiende de forma infinita se puede asignar cualquier valor positivo o negativo inclusive se puede dar valor de cero.

Tomemos el siguiente ejemplo: Grafica la recta 7x + 3y - 15 = 0,

Solución: primero observemos que la expresión es una ecuación de primer grado con dos incógnitas, por lo que cumple con las características de una línea recta en su forma general. Ahora de acuerdo con lo que se describió al principio es necesario dar un valor a una de las variables por lo que para este ejemplo vamos a tomar x = 3 y con este valor vamos a determinar el valor de y a partir de la forma general de la recta 7x + 3y - 15 = 0, sustituyendo el valor de x que asignamos:

(7)(3) + 3y - 15 = 0;         21 + 3y - 15 = 0;         3y + 6 = 0;         3y = -6;          y = -6/3 = -2

Por lo tanto cuando la variable x = 3 la variable y debe tener un valor igual a -2 para hacer verdadera la ecuación y con esto formamos el primer punto:

P1 (3 , -2)

Pero un punto no es suficiente para trazar una recta, se requiere de al menos un segundo punto, por lo que es necesario repetir el procedimiento para determinarlo, para continuar con este ejemplo ahora se va a asignar el siguiente valor y = 0, se sustituye para determinar el correspondiente valor de x:

7x + 3y - 15 = 0;         7x + (3)(0) - 15 = 0;        7x - 15 = 0;         7x = 15;         x = 15/7, con lo que se obtiene el punto:

P2 (15/7 , 0)

Y con estos dos puntos se puede graficar la línea recta:

Fuente: Elaboración propia