En este tipo de problemas se tiene como datos de inicio las coordenadas de 3 puntos P1, P2 y P3, si unimos estos puntos formamos un triángulo formado por los segmentos P1P2, P2P3 y P3P1. La solución mediante este método consiste en determinar las mediatrices de estos segmentos y posteriormente determinar el punto de intersección de estas mediatrices, dicho punto es el centro de la circunferencia que une a los puntos P1, P2 y P3. 

Una vez obtenido el centro el problema se resuelve igual que si tuvieras el segmento radio formado con el centro y cualquiera de los 3 puntos conocidos inicialmente, pero vamos estableciendo una serie de pasos: 

PASO1: Determinar la mediatriz de uno de los lados del triángulo, para ello vamos a encontrar el Punto medio 

y a determinar la pendiente con la condición de perpendicularidad 

Ya con la pendiente m2 y el punto medio se determina la mediatriz del primer lado del triángulo con la fórmula general de la recta  con lo que se obtiene la ecuación de la mediatriz del primer lado Ax + By + C = 0

Paso 2: Se repite todo lo realizado en el paso 1 pero con otro lado del triángulo para obtener una segunda ecuación Ax + By + C = 0. Aunque se puede determinar la mediatriz del tercer lado, esto ya no es necesario, con dos de las mediatrices es suficiente para determinar el circuncentro.  

Paso 3: Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, es necesario resolver este sistema de ecuaciones por cualquier método, por ejemplo "Sustitución" para determinar los valores de "x" "y" que corresponden a las coordenadas del Circuncentro que serían las coordenadas (h,k). 

Paso 4: Con las coordenadas del Circuncentro (h,k) y las coordenadas de cualquiera de los 3 puntos iniciales por ejemplo el punto P1(x1,y1) utilizamos la siguiente fórmula para determinar la ecuación de la circunferencia: 

Esta fórmula se utiliza para determinar la ecuación de la circunferencia y solo se conoce el segmento radio y solo debemos sustituir los valores de h ; k que son las coordenadas del circuncentro y de x1; y1 que son las coordenadas de uno de los 3 puntos por donde pasa la circunferencia