Las tablas de verdad
Una tabla de verdad contiene todos los valores posibles de una ecuación booleana y sus combinaciones correspondientes de acuerdo al número de entradas. El número de combinaciones posibles para una función de “N” variables o entradas, vendrá dado por 2N, es decir si se tienen 2 entradas 22 = 4 combinaciones posibles, si se tienen 3 entradas 23 = 8 combinaciones posibles, etc. Una ecuación booleana solo tiene una tabla de verdad.
La forma en que se obtiene el valor de salida “X” a partir de la ecuación booleana es la siguiente, tomemos el ejemplo:
X = AB + (AC)´ + B´C´
De esta ecuación podemos observar que se tienen tres entradas y la salida, por lo tanto serían 23 = 8 combinaciones posibles, lo que nos arroja la siguiente tabla:
A | B | C | X = AB + (AC)´ + B´C´ |
0 | 0 | 0 | |
0 | 0 | 1 | |
0 | 1 | 0 | |
0 | 1 | 1 | |
1 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 1 | |
1 | 1 | 0 | |
1 | 1 | 1 |
Para obtener el valor de la salida se tienen que sustituir los valores de entrada en la ecuación, resolver las operaciones y determinar la salida, para cada una de las 8 posibilidades es decir:
X = AB + (AC)´ + B´C´
1) X = 0 * 0 + (0 * 0)´ + 0´* 0´ = 0 + (0)´ + 1 * 1 = 0 + 1 + 1 = 1
2) X = 0 * 0 + (0 * 1)´ + 0´* 1´ = 0 + (0)´ + 1 * 0 = 0 + 1 + 0 = 1
3) X = 0 * 1 + (1 * 0)´ + 1´* 0´ = 0 + (0)´ + 0 * 1 = 0 + 1 + 0 = 1
4) X = 0 * 1 + (0 * 1)´ + 1´* 1´ = 0 + (0)´ + 0 * 0 = 0 + 1 + 0 = 1
5) X = 1 * 0 + (1 * 0)´ + 0´* 0´ = 0 + (0)´ + 1 * 1 = 0 + 1 + 1 = 1
6) X = 1 * 0 + (1 * 1)´ + 0´* 1´ = 0 + (1)´ + 1 * 0 = 0 + 0 + 0 = 0
7) X = 1 * 1 + (1 * 0)´ + 1´* 0´ = 1 + (0)´ + 0 * 1 = 1 + 1 + 0 = 1
8) X = 1 * 1 + (1 * 1)´ + 1´* 1´ = 1 + (1)´ + 0 * 0 = 1 + 0 + 0 = 1