Podemos definir una progresión (o sucesión) aritmética como un conjunto de números ordenados, en los que cada uno de estos números son llamamos términos de la sucesión, de tal forma que a₁ será el primer término, a₂ el segundo, a₃ el tercero hasta llegar al enésimo término que será a_n.

Las características que definen a esta progresión son:

• En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas.
• Crecientes si cada término es mayor que su anterior, es decir: a_n ≤ a_n+1
• Decrecientes si: a_n ≥ a_n+1
• ARITMÉTICAS cuando cada término es la suma del término anterior más un número constante, al que llamamos diferencia y denotamos por “d”. Es decir:

a_n+1 = a_n + d  

Ejercicios de progresiones (2020). Sucesiones y progresiones. Recuperado de https://www.solucionesmatematicas.com/ejercicios-progresiones/

Una progresión aritmética es una secuencia de números de tal manera que la diferencia de cualquiera de los dos miembros sucesivos es una constante. Una secuencia de números se llama progresión aritmética si la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre la misma. 

En términos simples, significa que el siguiente número de la serie se calcula agregando un número fijo al número anterior de la serie. Por ejemplo, 2, 4, 6, 8, 10 es una progresión aritmética porque la diferencia entre dos términos consecutivos en la serie (diferencia común) es la misma (4 – 2 = 6 – 4 = 8 – 6 = 10 – 8 = 2). Las profesiones aritméticas tienen las siguientes características:

1. Término inicial: en una progresión aritmética, el primer número de la serie se llama término inicial.
2. Diferencia común: el valor por el cual los términos consecutivos aumentan o disminuyen se denomina diferencia común.
3. El comportamiento de la progresión aritmética depende de la diferencia común d. Si la diferencia común es positiva, entonces los términos crecerán hacia el infinito positivo, en cambio sí es negativa, entonces los términos crecerán hacia el infinito negativo.