Aunque estos temas no son propios de la circunferencia, son necesarios para poder obtener el centro y el radio a partir del diámetro y con ello poder determinar la ecuación de la circunferencia. Primero para determinar las coordenadas del punto medio de un segmento Pm (Xm , Ym) utilizamos las siguientes ecuaciones:

Xm = (x₁ + x₂) / 2;                  Ym = (y₁ + y₂) / 2

Ahora para determinar la longitud de un segmento o la distancia entre dos puntos, se utiliza la siguiente expresión:

d² = (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²   

Revisemos el siguiente ejemplo, del segmento formado por los puntos A y B determina las coordenadas del punto medio y su longitud;   A(6,-2);       B (-3,7).

Solución: Para el punto medio calculamos las coordenadas

Xm = 6 + (-3) / 2 = 3/2;            Ym = -2 + 7 / 2 = 5/2       por lo tanto el punto medio es:

Pm (3/2 , 5/2)

Ahora para determinar la distancia entre A y B o dicho de otro modo la longitud del segmento:

d² = (6 - (-3))² + (-2 - 7)² = 9² + (-9)² = 81 + 81 = 162

d = 12.7 unidades