Primer ejemplo

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto P1 (6, 3) y es paralela a la recta 5x - 8y + 22 = 0

Solución: De la recta que conocemos obtenemos su pendiente; m1 = -A/B = -5/-8 = 5/8

Con la pendiente de la primera recta "m1" se obtiene la pendiente de la segunda la condición de paralelismo: m1 = m2 = 5/8

Sustituimos está pendiente y el punto que nos dan en la fórmula que ya revisamos: y - y1 = m2 (x - x1)

y - 3 = 5/8 (x - 6) y resolvemos

8 (y - 3) = 5 (x - 6); 8y - 24 = 5x - 30; despejamos para igualar a cero y obtener la forma general

5x - 8y - 4 = 0

Ahora solo resta hacer la gráfica correspondiente;

paralelas ejemplo

Fuente: Elaboración propia

Segundo Ejemplo

Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto A (3, -9) y es paralela a la recta 2x - 5y + 12 = 0

Solución: De la recta que conocemos obtenemos su pendiente; m = -A/B = -2/-5 = 2/5

Con la pendiente de la primera recta se obtiene la pendiente de la paralela utilizando la condición de paralelismo: m1 = m2

Sustituimos está pendiente y el punto que nos dan en la fórmula: y - (-9) = 2/5 (x - 3) y resolvemos

5 (y + 9) = 2 (x - 3); 5y + 45 = 2x - 6; despejamos para igualar a cero y obtener la forma general

2x - 5y - 51 = 0

Ahora solo resta hacer la gráfica correspondiente:

paralelas ejemplo 2

Fuente: Elaboración propia