Se cuenta con varias definiciones para la recta; cada una de estas definiciones tiene que ver con el contexto. La definición según la geometría euclidiana: "Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella"

En el caso de geometría analítica es la siguiente se puede definir como: "Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado"

Aunque también se puede entender de la siguiente forma “La recta es el lugar geométrico de los puntos tales que, tomados dos cualesquiera del lugar geométrico, el valor de la pendiente siempre resulta constante.
Línea recta. (2012). La recta. Recuperado de: LINEA RECTA: LA RECTA (linearecta3k.blogspot.com) 

La Forma General La Recta es la relación entre dos variables X y Y a través de una igualdad, es decir, de una expresión matemática de primer grado que tiene la siguiente forma:

Ax+By+C=0

Donde A, B y C son números reales tales que A y B no son iguales a cero al mismo tiempo, dado que:

• Si A = 0 entonces la ecuación general de la recta será de la forma y = r lo que significa que todos los puntos de esta recta tendrán la misma coordenada en el Eje Y, es decir, su gráfica será una recta totalmente horizontal.
• Si B = 0 entonces la ecuación general de la recta será de la forma x = r lo que significa que todos los puntos de esta recta tendrán la misma coordenada en el Eje X y su gráfica será una recta totalmente vertical.

Para obtener la pendiente de cualquier recta que se encuentre expresada en su forma general simplemente se aplica lo siguiente:

m = -A / B

Así por ejemplo si tenemos una recta cuya ecuación en su forma general es: 7x + 5y - 14 = 0;

Se puede observar que A = 7 y que B = 5 por lo tanto su pendiente será; m = -7/5

Dos rectas son paralelas cuando no se intersectan en ningún punto y son equidistantes, es decir, mantienen la misma distancia entre sí, en cada uno de sus puntos.

Matemáticamente dos rectas son paralelas cuando se cumple que sus pendientes son iguales, dicho esto se tiene que:  m1 = m2 

 Nota: las rectas paralelas en el plano nunca se van a cruzar. Siempre van a mantener la misma separación entre ellas.

Uno 628(2023). Geometría plana. Recuperado de: https://uno618.es/images/stories/DT1/01segmentos/paralelas.gif