Solución:

Primero vamos a acomodar la expresión algebraica para que quede de la forma Ax + By + C = 0 para ello despejamos y nos queda de la siguiente forma:  

                                2x - 5y + 8 = 0, ahora le damos valor a cualquiera de las variables, como por ejemplo x = 2 y con ese valor determinamos el valor de la otra variable para completar las coordenadas de un punto, entonces si x = 2;

                               2(2) - 5y + 8 = 0;             4 - 5y + 8 = 0;             -5y + 12 = 0;             5y = 12;       y = 12/5

Con lo que completamos el punto:  P1 (2 ; 12/5)

Ahora repetimos el paso anterior, para ello le vamos a dar el valor y = -3 y con ese valor determinamos el valor de la otra variable para completar las coordenadas de un punto, entonces si y = -3;

                               2x - 5(-3) + 8 = 0;             2x + 15 + 8 = 0;             2x+ 23 = 0;             2x = -23;       x = -23/2

Con lo que completamos el punto:  P2 (-23/2 ; -3)

 Ahora solo resta hacer la gráfica correspondiente, para ello obtenemos dos puntos a partir de la ecuación, estos puntos son: P1 (2 ; 12/5) y P2 (-23/2 ; -3)

Fuente: Elaboración propia