Determina las coordenadas del punto que divide al segmento AB en una proporción r=1/4, donde A (6 , 2) y B ( -9 , 10).

Para resolverlo, tomamos las coordenadas del punto A como x1 y y1, por lo tanto las coordenadas del punto B serían x2, y2, se sustituye en la fórmula: 

Xr = (x1 + rx₁) / 1+r = [6 + (1/4)(-9) /(1 + 1/4) = (24/4 - 9/4) / (5/4)  = (15/4) / (5/4) = 3

Yr = (y1 + ry2) / 1+r = [2 + (1/4)(10) / (1 + 1/4) = (8/4 + 10/4) / 5/4 = (18/4) / (5/4)  = 18/5

Pr (3 , 3.6)

Fuente: elaboración propia

Determina las coordenadas del punto que divide al segmento P1P2 en una proporción r=3, donde P1 (-3 , -7) y P2 (8 , -1).

Para resolverlo, tomamos las coordenadas del punto P1 como x1 y y1, por lo tanto las coordenadas del punto P2 serían x2, y2, se sustituye en la fórmula: 

Xr = (x1 + rx1) / 1+r = [-3 + (3)(8) /(1+3) = (-3 + 24) / 4  = 21 / 4 

Yr = (y1 + ry2) / 1+r = [-7 + (3)(-1) / (1+3) = (-7 - 3) / 4 = -10 / 4  = -5/2

Pr (5.25  ,  -2.5)

Fuente: elaboración propia