Para determinar un punto que divide a un segmento en una proporción dada (al que nombraremos Pr), es necesario conocer la proporción en la que se divide al segmento, a esta proporción la llamamos "razón de división" y la simbolizamos con la letra "r" minúscula. Si conocemos el valor de "r" entonces podemos calcular las coordenadas de Pr, para saber donde se tiene que ubicar este punto. 

Dicho de otra manera,, consideremos el segmento P1P2  y  donde el punto P1 tendrá sus coordenadas (X1 , Y1) y el punto P2 con sus coordenadas (X2 , Y2) y pensemos que este segmento lo vamos a dividir en una proporción "r" que ya conocemos. Para determinar las coordenadas del punto  Pr (Xr , Yr): 

• Primero se calcula la coordenada Xr con la ecuación: Xr = (X1 + rX2) / (1 + r).     
• Y posteriormente se calcula la coordenada Yr con la ecuación: Yr = (Y1 + rY2) / (1 + r).

Academia Sanchez. (2020). División de un segmento en una razón dada. Recuperado de https://i.ytimg.com/vi/Qoif0OEGatw/hqdefault.jpg