En este tipo de problemas se tiene como datos de inicio las coordenadas de 3 puntos P₁(x₁, y₁); P₂(x₂, y₂); P₃(x₃, y₃) y lo que se va a hacer es sustituir el valor de estas coordenadas en la forma general de la recta y las simplificamos, de manera que obtenemos 3 ecuaciones con tres incógnitas que podemos resolver fácilmente por medio de un sistema de ecuaciones. La solución de este sistema de ecuaciones nos permite determinar los valores de "D", "E" y "F" con lo que se obtiene la ecuación de la circunferencia. Analiza los siguientes pasos: 

PASO1: Sustituir las coordenadas del primer punto conocido en la ecuación de la forma general de la circunferencia: x² + y² + Dx + Ey + F = 0, luego se simplifica para obtener la primera ecuación x₁D + y₁E + F = (x₁² + y₁²)  

Paso 2: Se repite lo anterior, pero ahora con las coordenadas del segundo punto y se obtiene la segunda ecuación: x1D + y1E + F = (x12 + y12)

Paso 3: Nuevamente se repite el paso uno, pero ahora con las coordenadas del tercer punto para obtener la tercera ecuación: x1D + y1E + F = (x12 + y12)

Paso 4: En este paso ya contamos con tres ecuaciones de tres incógnitas, lo cual podemos resolver como cualquier sistema de ecuaciones, por ejemplo, el método de igualación,

Al resolver ese sistema de ecuaciones se determinan los valores de los coeficientes "D", "E" y "F" y con ello la ecuación de la circunferencia que pasa por los tres puntos dados