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Ejemplos resueltos

Primer ejemplo

Determina la ecuación de la circunferencia que tiene como centro el punto C(5, 6) y su radio mide 7 unidades

Solución:

Sustituimos los datos que nos brindan en la fórmula general     (x - h)2 + (y - k)2 = r2

(x - 5)2 + (y - 6)2 = 72             y resolvemos     x2 - 10x + 25 +  y2 - 12y + 36 = 49

Acomodamos y despejamos para igualar a cero y obtener la forma general

x2 - y2 - 10x - 12y + 12 = 0

Ahora solo resta hacer la gráfica correspondiente, para ello graficamos el centro de la circunferencia y con un compás abierto a 7 unidades trazamos la circunferencia

otro circulo

Fuente: Elaboración propia

Segundo Ejemplo

Determina la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en C (-3, 7) y el valor de su radio es r = 5

Solución:

Sustituimos los datos que nos brindan en la fórmula general     (x - h)2 + (y - k)2 = r2

(x - (-3))2 + (y - 7)2 = 52             y resolvemos     x2 + 6x + 9 + y2 - 14y + 49 = 25

Acomodamos y despejamos para igualar a cero y obtener la forma general

x2 - y2 + 6x - 14y + 33 = 0

Ahora solo resta hacer la gráfica correspondiente, para ello graficamos el centro de la circunferencia y con un compás abierto a 5 unidades trazamos la circunferencia

otro mas circulos 3

Fuente: Elaboración propia

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