Línea Recta

Se cuenta con varias definiciones para la recta; cada una de estas definiciones tiene que ver con el contexto. La definición según la geometría euclidiana: "Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella"

En el caso de geometría analítica es la siguiente se puede definir como: "Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado"

Aunque también se puede entender de la siguiente forma “La recta es el lugar geométrico de los puntos tales que, tomados dos cualesquiera del lugar geométrico, el valor de la pendiente siempre resulta constante.
Una linea

Geometría Analítica. (2021). Línea Recta. Recuperado de https://sites.google.com/site/ganalitica2011/modulo-1-linea-recta

Forma General de la Recta

La Forma General La Recta es la relación entre dos variables X y Y a través de una igualdad, es decir, de una expresión matemática de primer grado que tiene la siguiente forma:

Ax+By+C=0

Donde A, B y C son números reales tales que A y B no son iguales a cero al mismo tiempo, dado que:

Si A = 0 entonces la ecuación general de la recta será de la forma y = r lo que significa que todos los puntos de esta recta tendrán la misma coordenada en el Eje Y, es decir, su gráfica será una recta totalmente horizontal.
Si B = 0 entonces la ecuación general de la recta será de la forma x = r lo que significa que todos los puntos de esta recta tendrán la misma coordenada en el Eje X y su gráfica será una recta totalmente vertical.

Ecuación para calcular la distancia de un punto a una línea recta

Para encontrar la distancia de un punto P1(x1, y1) a una línea recta "Ax + By + C = 0" de forma gráfica, es necesario que primero se determine el punto de intersección de la recta con la línea trazada el punto hacia la recta en forma perpendicular y después se aplica la distancia entre dos puntos, es decir:

punto a recta explicación Fisimat (2019) Distancia de un punto a una recta. Recuperado de: ▷ Distancia de un punto a una recta - Ejercicios Resueltos - Fisimat

Al desarrollar el cálculo para determinar la longitud del segmento punteado se obtiene la ecuación que nos permite determinar la distancia más corta que existe entre un punto y una línea recta (que forma un segmento perpendicular a la recta) es:

distancia de punto a recta

donde: A, B, C = los valores de los coeficientes de "X", "Y" de la recta y el término independiente

x1, y1 = las coordenadas del punto del cual se quiere calcular la distancia a la recta

Refuerza lo que has aprendido antes de continuar

Lee la definición, observa las letras que se muestra y trata de identificar el concepto que corresponde, tienes 15 segundos y tres intentos para cada uno.

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